ΙΣΤΟΤΟΠΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΑΓΩΓΗ
ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑΣ
ΕΜΠΝΕΟΝΤΑΣ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΗΣ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ
Εύρεση της κατάλληλης κλίσης των φωτοαισθητήρων στο φωτοβολταϊκό ηλιοστάτη για το βέλτιστο προσανατολισμό του
Σε αυτή την εργασία θα δείτε πως μπορούμε να προσδιορίσουμε με ασφάλεια, βασιζόμενοι στη γεωμετρία τον προσανατολισμό των αισθητήρων φωτός, ώστε να εξασφαλίσουμε ικανοποιητική διαφορά τιμών μεταξύ τους για το ίδιο ηλιακό φως. Ένα καλό θέμα θα ήταν η εύρεση της βέλτιστης κλίσης των αισθητήρων με τον ίδιο σκοπό.
Ξεκινάμε με τις παρακάτω παραδοχές για τη λύση του προβλήματος:
-
Οι ακτίνες του ήλιου είναι με μεγάλη ακρίβεια παράλληλες αφού προέρχονται από πολύ απομακρυσμένη πηγή.
-
Επίσης επειδή η χώρος στον οποίο βρίσκονται οι αισθητήρες είναι πολύ περιορισμένος, στη θέση κάθε αισθητήρα θα πέφτει η ίδια ενέργεια (Irradiance W/m2).
-
Με βάση τη δεύτερη παραδοχή σε κάθε αισθητήρα πέφτει ενέργεια φωτός ανάλογη του εμβαδό του ανοίγματος της θήκης του αισθητήρα που είναι κάθετο στις ακτίνες του ήλιου!
Στα παρακάτω σχήματα οι αισθητήρες δείχνουν τις θέσεις αριστερά-δεξιά δηλαδή στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο άρα για το ηλιακό φως ανατολικά- δυτικά. Το ίδιο όμως σκεπτικό ισχύει για τη λήψη ακτινοβολία στο κατακόρυφο επίπεδο.
ΠΡΟΤΑΣΗ: Με ένα πολύμετρο για τη μέτρηση της αντίστασης των LDR και κατάλληλη διάταξη για τη μέτρηση της γωνίας πρόσπτωσης, θα μπορούσε να γίνει πειραματική επιβεβαίωση της παρακάτω ανάλυσης!
Περίπτωση (απλή) που οι ακτίνες του Ήλιου προσπίπτουν κάθετα σε έναν από τους αισθητήρες (δηλαδή είναι παράλληλες με μια από τις «θήκες»)
Στο διπλανό διάγραμμα βλέπουμε το λόγο d’/d (άξονας y) για τιμές της φ (άξονας x) μεταξύ 0 και 45 μοίρες, αφού για φ>45 μοίρες στο σχήμα φαίνεται ότι το δεξί LDR σκιάζεται πλήρως οπότε δεν υπάρχει μεταβολή από εκεί πέρα.
Αν φ είναι η γωνία μεταξύ της καθέτου στη βάση στήριξης και των «θηκών» που περιέχουν τα LDR, τότε (οι σχέσεις των γωνιών που εμφανίζονται στο παραπάνω σχήμα θεωρούνται εύκολες να βρεθούν!) προκύπτει:
και ακόμη
όπου αν για παράδειγμα είναι
προκύπτει d’ = 0,5 d, οπότε και η ποσότητα ενέργειας που λαμβάνει (σύμφωνα με τις παραπάνω παραδοχές) το LDR που βρίσκεται στη δεξιά πλευρά του σχήματος είναι η μισή αυτής που λαμβάνει το LDR που βρίσκεται αριστερά!
Για φ=0 δηλαδή για παράλληλα LDR είναι d’=d άρα δέχονται ίδια ποσότητα ενέργειας. Επίσης για φ=45 το άνοιγμα της θήκης του δεξιού LDR είναι παράλληλο με τις ακτίνες του Ήλιου άρα d’=0, θεωρητικά (αν δεν υπήρχε διάχυση) δηλαδή δεν περνάει καθόλου ενέργεια μέσα στη θήκη του LDR.
Γενικότερη περίπτωση. Τυχαία γωνία πρόσπτωσης.
Καθώς η θέση της πηγής του φωτός (Ήλιου) αλλάζει συνεχώς, θα αλλάζει και η γωνία πρόσπτωσης στους αισθητήρες. Παραπάνω αναλύθηκε η περίπτωση που οι ακτίνες του Ήλιου πέφτουν κάθετα στον ένα από τους δύο αισθητήρες (δηλ. θ=φ με βάση το παρακάτω σχήμα).
Στο παραπάνω σχήμα η γωνία θ σχηματίζεται μεταξύ των ακτίνων του Ήλιου και της κάθετης στο επίπεδο στήριξης των αισθητήρων. Επίσης οι κόκκινες γραμμές είναι παράλληλες μεταξύ τους και κάθετες στις ηλιακές ακτίνες. Το μήκος d είναι το εύρος των θηκών των αισθητήρων. dL είναι η μέγιστη απόσταση μεταξύ ηλιακών ακτίνων που πέφτουν απευθείας μέσα στη θήκη του αριστερού αισθητήρα και dR είναι η μέγιστη απόσταση μεταξύ ηλιακών ακτίνων που πέφτουν απευθείας μέσα στη θήκη του δεξιού αισθητήρα. Σύμφωνα με την υπόθεσή μας «ανάλογα» με τα μήκη dL και dR είναι τα αντίστοιχα εμβαδά άρα και οι ποσότητες ενέργειας που δέχεται κάθε αισθητήρας. Τότε ισχύει (δεξιά πλευρά) ότι:
από όπου προκύπτει για θ=φ η πρώτη περίπτωση που αναλύθηκε!
Σύμφωνα με το σχήμα (αριστερή πλευρά) ακόμη έχουμε:
Επειδή μας ενδιαφέρει η διαφορά της λαμβανόμενης ενέργειας από αριστερά και δεξιά θα παραστήσουμε γραφικά τη διαφορά dL-dR για τέσσερεις ενδεικτικές γωνίες φ και για θ από -60 έως 60 μοίρες. Επίσης στο d τέθηκε η τιμή 1 απλότητα αφού μας ενδιαφέρει η μεταβολή των τιμών και όχι το μέτρο τους!
Στο παραπάνω διάγραμμα η κόκκινη γραμμή δίνει το dL-dR για φ=0 (μοίρες), η πράσινη για φ=30, η μπλε για φ=45 και η πορτοκαλί για φ=60.
Βλέπουμε ότι αν φ=0 δηλ οι αισθητήρες είναι κάθετοι στην επιφάνεια στήριξης άρα παράλληλοι μεταξύ τους, είναι για όλες τις δυνατές κλίσεις των ακτίνων του ήλιου (θ) συνεχώς dL=dR. Επομένως ίδιες είναι και οι ενέργειες ακτινοβολίας, που δέχονται.
Παρατηρούμε ότι όταν οι ηλιακές ακτίνες πέφτουν κάθετα στο επίπεδο στήριξης (θ=0) και άρα με την ίδια γωνία στους δύο αισθητήρες, τότε αυτοί δέχονται την ίδια ποσότητα ακτινοβολίας (αφού dL=dR).
Επίσης από το διάγραμμα φαίνεται ότι όταν οι αισθητήρες έχουν μικρότερη κλίση (για μεγαλύτερη γωνία φ, είναι πιο πλαγιαστοί δηλ. πιο αντιδιαμετρικοί) αυξάνεται η διαφορά της ενέργειας που λαμβάνουν.
Στο διπλανό διάγραμμα έχουν προστεθεί η μωβ γραμμή για φ=70, και η κίτρινη για φ=80 μοίρες δηλαδή οι αισθητήρες είναι σχεδόν αντιδιαμετρικοί. Βλέπουμε ότι το κέρδος της διαφοράς ελαττώνεται με την αύξηση του φ, ενώ η διαφορά παραμένει σταθερή για θ>80 που σημαίνει ότι ο Ήλιος πρέπει να είναι πολύ χαμηλά στον ορίζοντα!!